题目内容

若满足条件C=30°、AB=
6
、BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是（　　）
A、（1，
6
）
B、（
2
，
6
）
C、（
6
，2
6
）
D、（1，2
6
）
考点：解三角形
专题：解三角形
分析：根据已知两边及其一边的对角情况下，判断解三角形解的个数的方法来判断．
解答： 解：如图：将已知条件表示如下：

h表示B点到底边的距离，则h=asin30°=
1
2
a，
则当a满足条件h＜AB＜a，即
1
2
a＜
6
＜a时满足题意的三角形有两个．
解得
6
＜a＜2
6
．
故选C
点评：已知两边及其一边的对角求解三角形的问题，涉及到解的个数的判断，这是这一块知识的难点，要注意结合图形去理解和记忆规律．
练习册系列答案
相关题目
奇函数f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[
1
a
，
1
b
]（a≠b），求a，b的值．
数列{an}前n项和Sn=n2+2n-2，对数列{an}的描述正确的是（　　）
A、数列{an}为递增数列
B、数列{an}为递减数列
C、数列{an}为等差数列
D、数列{an}为等比数列
设F1，F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，是PF1⊥PF2，且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为
 
．
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线方程为
 
．
在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，则c=
 
．
已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N*）．
（1）证明数列{
1
an
+(-1)n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
an2
，求{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=ansin
(2n-1)π
2
，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对?n∈N*，Tn＜
4
7
．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=
1
3
BB1，C1F=
1
3
CC1．
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．
运行如图所示的流程图，则输出的结果S是
 
．

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