Question

已知点M(2，

2

2

)在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（　　）

• A、f（x）=x 

  1

  2

• B、f（x）=x -

  1

  2

• C、f（x）=x²
• D、f（x）=x^-2

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：用待定系数法，设出幂函数f（x）的解析式，由图象经过点M(2，

2

2

)，求出α的值即可．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α（α∈R），
∵它的图象经过点M(2，

2

2

)
∴2^α=

2

2

，
解得：α=- 

1

2

；
∴f（x）=x -

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式的问题，解题时应设出幂函数的解析式，从而求出答案，是容易题．