题目内容
f（x）=x3+2xf′（1），则f[f′（0）]= ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=x3+2xf′（1），
∴f′（x）=3x2+2f′（1），
令x=1，则f′（1）=3+2f′（1），
即f′（1）=-3，
即f（x）=x3-6x，f′（x）=3x2-6，
∴f′（0）=-6，f[f′（0）]=f（-6）=-216-6×（-6）=-180，
故答案为：-180．
∴f′（x）=3x2+2f′（1），
令x=1，则f′（1）=3+2f′（1），
即f′（1）=-3，
即f（x）=x3-6x，f′（x）=3x2-6，
∴f′（0）=-6，f[f′（0）]=f（-6）=-216-6×（-6）=-180，
故答案为：-180．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用导数求出f′（1）=-3是解决本题的关键．
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