Question

若函数f（x）=

x2-ax+2a

在区间[2，3]上单调递减，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由函数的单调性，数形结合列出不等式解得．

解答： 解：∵函数f（x）=

x2-ax+2a

在区间[2，3]上单调递减，
∴函数g（x）=x²-ax+2a≥0且在区间[2，3]上单调递减，如图所示


∴

f(3)＞0 a 2 ≥3

 即

9-3a+2a＞0 a≥6

 解得 6≤a＜9．
故答案为[6，9）．

点评：考查数形结合利用函数的增减性解决问题的能力，属基础题．