Question

函数f（x）=ln（2x-x²）+

1

x-1

的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意得，对数的真数大于0，且分母不等于0，由此列出不等式组，即可求出定义域．

解答： 解：∵函数f（x）=ln（2x-x²）+

1

x-1

，
∴

2x-x2＞0 x-1 ＞0

；
即

0＜x＜2 x＞1

，
∴1＜x＜2；
∴f（x）的定义域为（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，求定义域时，应满足函数的解析式有意义，本题应满足对数的真数大于0，且分母不等于0．