题目内容

2．命题p：x2-3x+2=0，命题q：x=2，则p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件

分析 化简p，即可判断出关系．

解答 解：命题p：x2-3x+2=0，解得x=1，2．
又命题q：x=2，
∴q⇒p，而反之不成立．
则p是q的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（　　）
A．lg（m-n）＞0B．（$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）nC．$\frac{n}{m}$＜1D．m2＞n2
13．已知集合A=[0，4），集合B={x|x2-2x≥3，x∈N}，则A∩B=（　　）
A．{x|3≤x＜4}B．{x|0≤x＜3}C．{3}D．{3，4}
10．已知集合A={x|y=log2（5-2x），x∈N}，B={x|3x（x-2）≤1}，则A∩B等于（　　）
A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{0，1}D．{0，1，2}
17．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知f（log2x）=x2-x，若存在实数k，对于任意的自然数n（n≥2），f（an）≥k•4n，求k的最大值．
（3）在（2）条件下，求证：$\frac{1}{f（{a}_{1}）}+\frac{1}{f（{a}_{2}）}$+…+$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$＜$\frac{11}{18}$（n∈N*）．
7．已知p：方程x2+mx+4=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
14．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a、b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b；
③“若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“a、b、c、d∈Q，则a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c，b=d”；
④若“x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1．
上述类比中正确的序号是①③．
11．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，则该四棱锥P-ABCD外接球的体积为（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．8$\sqrt{6}$πD．36π
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+n．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列；
（2）求Sn．

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