题目内容
7．已知p：方程x2+mx+4=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．分析 根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真时m的范围，根据p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假，构造不等式组，即可求出满足条件的m的取值范围．
解答 解：p满足m2-16＞0，x1+x2=-m＜0，x1x2=4＞0，
解出得m＞4；
q满足[4（m-2）]2-4×4＜0，
解出得1＜m＜3，
又因为“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p，q一真一假，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞4}\\{m≥3或m≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≤4}\\{1＜m＜3}\end{array}\right.$
所以m∈（1，3）∪（4，+∞）．
点评 本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真时m的范围，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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18．
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如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为（ ）| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 1 |
15．已知定义城为（-1，1）的函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，且f（0）=0．如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（ ）
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| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
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16．
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（1）请判定PB与AC的位置关系，并证明；
（2）求顶点A到平面PCD的距离．
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17．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |