Question

13．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜6}．
（1）求A∪B；
（2）设C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，写出集合C的所有子集．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用并集定义能求出A∪B．
（2）先求出A∩B，从而求出C={2，3}．由此能写出集合C的所有子集．

解答 解：（1）∵A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|-2≤x＜6}．…（2分）
（2）∵A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∩B={x|1＜x≤3}，
∵C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，∴C={2，3}．…（5分）
∴集合C的所有子集为：∅，{2}，{3}，{2，3}．…（8分）

点评 本题考查并集的求法，考查集合的子集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、子集定义的合理运用．