Question

3．过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为2x+y+1=0．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，求出直线x+y=0与x-y+2=0的交点，由此能求出过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，得x=-1，y=1，
∴直线x+y=0与x-y+2=0的交点为（-1，1），
设过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为2x+y+c=0，
把点（-1，1）代入，得：-2+1+c=0，
解得c=1，
∴过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为2x+y+1=0．
故答案为：2x+y+1=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线平行的性质的合理运用．