Question

在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量

α

=（a，b）．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形的面积等于1”的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：本题是一个古典概型，a的取法有2种，b的取法有2种，得到可以组成向量的个数，从中任取两个向量共C₄²种取法，再由列举法求出面积等于1的三角形的个数，根据概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是取出数字，构成向量，
a的取法有2种，b的取法有2种，故向量

α

=（a，b）有4个，
从中任取两个向量共C₄²=6种取法，
由满足条件的事件列举法求出面积等于1的三角形的个数有2个，
∴根据古典概型概率公式得到P=

2

6

=

1

3

，
故选：B．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，考查组合数问题、考查三角形面积问题，注意列举法在解题中的作用．