题目内容
16．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X＜5）=0.8，则P（1＜X＜3）=0.3．分析 根据随机变量X服从正态分布N（3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，σ2），
∴对称轴是x=3．
∵P（X＜5）=0.8，
∴P（X≥5）=0.2，
∴PP（1＜X＜3）=0.5-0.2=0.3．
故答案为0.3．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率相等，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|y=log2x}，则A∩B=（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （-2，0） | C． | （0，+∞） | D． | （0，1） |
7．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，${a_n}+{a_{n+1}}=3×{2^{n-1}}$，则S2017=（ ）
| A． | 22018-1 | B． | 22018+1 | C． | 22017-1 | D． | 22017+1 |
4．将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD外接球的表面积为（ ）
| A． | 3π | B． | 5π | C． | 10π | D． | 20π |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
8．已知函数f（x）=sin（x+φ）-$\sqrt{3}$cos（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |