已知集合M={x|x2+px+q=0}={2}.求实数p.q的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合M={x|x²+px+q=0}={2}，求实数p，q的值．

分析利用方程有重根推出结果即可．

解答解：集合M={x|x²+px+q=0}={2}，
可得：△=p²-4q=0．并且4+2p+q=0．
解得p=-4，q=4．

点评本题考查集合相等的充要条件，转化思想的应用，方程的思想的应用，考查计算能力．

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20．设函数f（x）=-x²-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{4x}，x＞o}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，h（x）=g[f（x）]．
（1）求函数h（x）的单调递增区间．
（2）若关于x的方程h（x）-a=0有4个不同的实数很，求实数a的取值范围．

在三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁B₁⊥平面PMN；
（2）求三棱锥P-A₁MN的体积．

18．下列函数中，既是偶函数，周期为π的是（　　）

y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sinx|，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（-x），x＜0}\\{{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（x）=g（x）根的个数是（　　）

15．已知cos（$\frac{3π}{2}$-φ）=$\frac{3}{5}$，且|φ|＜$\frac{π}{2}$，则tanφ=$-\frac{3}{4}$．

2．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-α+π）}{tan（-\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{7π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

4．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：

	男公务员	女公务员
生二胎	40	20
不生二胎	20	20

（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

如图，在多面体PABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，BD=DC=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{5}$，PA⊥平面ABC．
（1）求证：PA∥平面BCD；
（2）求三棱锥D-BCP的体积．