在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.若c2=(a-b)2+6.c=π2.则△ABC的面积是( ) A.3B.932C.332D.33 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c²=（a-b）²+6，c=

，则△ABC的面积是（　　）

A、3

B、

C、

D、3

考点：余弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：将“c²=（a-b）²+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c²=a²+b²-2abcosC，比较两式，得到ab的值，计算其面积．

解答： 解：由题意得，c²=a²+b²-2ab+6，
又由余弦定理可知，c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，
∴-2ab+6=-ab，即ab=6．
∴S_△ABC=

absinC=

．
故选：C．

点评：本题是余弦定理的考查，在高中范围内，正弦定理和余弦定理是应用最为广泛，也是最方便的定理之一，高考中对这部分知识的考查一般不会太难，有时也会和三角函数，向量，不等式等放在一起综合考查，本题属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

已知a₁、x、y、a₂成等差数列，b₁、x、y、b₂成等比数列，则

已知集合A和B，称A-B={x|x∈A且x∉B}是A与B的差集，根据上述定义完成下列问题：
（1）已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，7}，求A-B；
（2）已知A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1＜x＜6}，求A-B．

若正数a，b满足a+b=1，则

的最大值是

．

若10^a=5，10^b=2，则a+b=（　　）

如图所示，直角梯形的下底AB=10，上底CD=7，sin∠ABC=

，设动点P由B点沿梯形的边经C、D运动到A．
（1）试求△PAB的面积S与点P所行路程x间的函数关系式S=f（x）；

（2）画出S=f（x）的函数图象．

已知直线kx+y+k+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是

．

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=

x+（a+b）（其中e为自然对数的底数，a，b∈R且a≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ae（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若对任意x∈[

，+∞），f（x）与g（x）有且只有两个交点，求a的取值范围．

试题分类