Question

已知直线kx+y+k+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：恒过定点的直线

专题：直线与圆

分析：直线kx+y+k+2=0化为k（x+1）+y+2=0，令

x+1=0 y+2=0

，解得x，y，即可得出定点及其直线方程．

解答： 解：直线kx+y+k+2=0化为k（x+1）+y+2=0，
令

x+1=0 y+2=0

，解得

x=-1 y=-2

．
∴直线过定点（-1，-2），
∴过这一定点和原点的直线方程是y=

-2

-1

x，化为y=2x．
故答案为：y=2x．

点评：本题考查了直线系的应用，属于基础题．