题目内容
设直线l1、l2的方向向量分别为
=（0，-3，3），
=（-1，1，0），则直线l1、l2的夹角是（ ）
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、120° |
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间向量及应用
分析：由向量坐标可得向量的数量积和向量的模长，代入夹角公式计算可得．
解答：
解：∵
=（0，-3，3），
=（-1，1，0），
∴
•
=0×（-1）+（-3）×1+3×0=-3，
|
|=
=3
，
|
|=
=
，
∴cos＜
，
＞=
=
=-
，
∴由夹角的取值范围可得l1与l2夹角为60°．
故选：C
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
|
| a |
| 02+(-3)2+32 |
| 2 |
|
| b |
| (-1)2+12+02 |
| 2 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -3 | ||||
3
|
| 1 |
| 2 |
∴由夹角的取值范围可得l1与l2夹角为60°．
故选：C
点评：本题考查空间向量的夹角公式，涉及模长的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若方程
=x（a∈R）在[-1，1]有解，则a的取值范围是（ ）
| 2x+x-a |
| A、[1，2] | ||
B、[-
| ||
| C、[1，3] | ||
D、[-
|