题目内容
已知函数f（x）=
是奇函数，且f（2）=-
．则函数f（x）的解析式 ．
| px2+2 |
| q-3x |
| 5 |
| 3 |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于函数f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），计算即可得到q=0，再由f（2）的值，即可解得p，进而得到解析式．
解答：
解：由于函数f（x）=
是奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即有
=
，即q=0，
又f（2）=-
，
则
=-
，
解得p=2．
则有f（x）=
（x≠0），
故答案为：f（x）=
（x≠0）．
| px2+2 |
| q-3x |
则f（-x）=-f（x），
即有
| px2+2 |
| q+3x |
| px2+2 |
| -q+3x |
又f（2）=-
| 5 |
| 3 |
则
| 4p+2 |
| q-6 |
| 5 |
| 3 |
解得p=2．
则有f（x）=
| 2x2+2 |
| -3x |
故答案为：f（x）=
| 2x2+2 |
| -3x |
点评：本题考查函数的解析式的求法，考查函数的奇偶性及运用，考查运算能力，属于中档题．
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| 3 |
| 2 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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|
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