若向量$\overrightarrow{a}$=(k.1)与$\overrightarrow{b}$=垂直.则k=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）与$\overrightarrow{b}$=（-4，4）垂直，则k=1．

分析令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0列方程解出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-4k+4=0，解得k=1．
故答案为：1．

点评本题考查了向量垂直与坐标的关系，属于基础题．

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7．现用一半径为10$\sqrt{2}$cm，面积为100$\sqrt{2}$πcm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为$\frac{1000π}{3}$cm³．

8．设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知下列各式，n∈N^*，求通项公式a_n
（1）S_n=2n²+n；
（2）S_n=2n²+3n+1；
（3）a_n=5S_n+1；
（4）a₁=1，a_n=2S_n（n≥2，n∈N^*）

5．（1+2x²）（x-$\frac{1}{x}$）⁸的展开式中常数项为（　　）

12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值．

2．下列命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；
④（$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$．$\overrightarrow{c}$）．
其中真命题的个数是（　　）

9．已知θ为第二象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{1}{2}$，那么$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值是（　　）

6．计算下列各式：
（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）²；
（2）i²⁰¹²+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）⁸-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）⁵⁰．

1．设m∈R，实数满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}}\right.$，若|x+2y|≤18，则实数m的取值范围是（　　）

$-\frac{68}{7}≤m≤6$

$-3≤m≤\frac{3}{2}$