题目内容

化简: sinα(1+tanαtan)为

[　　]

A.tanα　　  B.cotα　　C.tan2α　　D.cot2α

答案：A
解析：

解: 令tan

α

2

＝t, 则

    sinα＝, tanα＝

所以 sinα(1+tanα·tan

α

2

)

       ＝(1+·t)

       ＝(1+)

       ＝·

              ＝＝tanα


练习册系列答案
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化简：
（1）
cos(2π-α)sin(π+α)
sin(
π
2
+α)tan(3π-α)
；
（2）
1-sinα
1+sinα
+
1+sinα
1-sinα
（α是第二象限角）
（1）计算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．
若α∈(π，
3
2
π)，化简：
cosα
1+tan2α
+
sinα
1+cot2α
=
-1
-1
．
化简
2tan(45°-α)
1-tan2(45°-α)
.
sinαcosα
cos2α-sin2α
=
 
．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)
．

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