题目内容
若α∈(π，
π)，化简：
+
=
| 3 |
| 2 |
| cosα | ||
|
| sinα | ||
|
-1
-1
．分析：将切函数tanα，cotα化为弦函数sinα，cosα，再利用同角三角函数关系式化简求值．
解答：解：
+
=
+
=cosα|cosα|+sinα|sinα|
由于α∈(π，
π)，所以sinα＜0．cosα＜0
所以上式=-cos2α-sin2α=-1
故答案为：-1
| cosα | ||
|
| sinα | ||
|
| cosα | ||||
|
| sinα | ||||
|
由于α∈(π，
| 3 |
| 2 |
所以上式=-cos2α-sin2α=-1
故答案为：-1
点评：本题考查同角三角函数关系式的应用，用到了平方和关系及商关系，考查转化、计算能力．
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