Question

化简：
（1）

cos(2π-α)sin(π+α)

sin( π 2 +α)tan(3π-α)

；
（2）

1-sinα 1+sinα

+

1+sinα 1-sinα

（α是第二象限角）

Answer 1

分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形即可得到结果；
（2）原式被开方数分子分母乘以分母变形后，利用二次根式的化简公式变形，根据α为第二象限角，即可求出结果．

解答：解：（1）原式=

-cosαsinα

cosαtanα

=

-cosαsinα

cosα• sinα cosα

=-cosα；
（2）原式=

(1-sinα)2 1-sin2α

+

(1+sinα)2 1-sin2α

=

1-sinα

|cosα|

+

1+sinα

|cosα|

=

2

|cosα|

，
又α在第二象限，
∴原式=-

2

cosα

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．