Question

化简

2tan(45°-α)

1-tan2(45°-α)

.

sinαcosα

cos2α-sin2α

=

 

．

Answer 1

分析：原式第一个因式利用二倍角的正切函数公式化简，第二个因式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果．

解答：解：原式=tan（90°-2α）•

1 2 sin2α

cos2α

=cot2α•

1

2

tan2α=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦、正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．