Question

（1）计算：
①cos0+5sin

π

2

-3sin

3π

2

+10cosπ；
②cos

π

3

-tan

π

4

+

3

4

tan2

π

6

-sin

π

6

+cos2

π

4

+sin2

π

3

．
（2）化简：

sin(2π-α)cos(3π+α)cos( 3π 2 +α)

sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)

．

Answer 1

分析：（1）原式利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果；
（2）原式利用诱导公式变形，计算即可得到结果．

解答：解：（1）①原式=1+5+3-10=-1；
②原式=

1

2

-1+

3

4

×

1

3

-

1

2

+

1

2

+

3

4

=

1

2

；
（2）原式=

-sinα•(-cosα)sinα

-sinα•sinα•(-cosα)

=1．

点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．