Question

（1）化简：

sin(2π-α)cos(3π+α)cos(- 3π 2 +α)

sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：

1+tan2(- 31 6 π)-2tan(- 43 6 π)

．

Answer 1

分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
（2）原式被开方数变形后，利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

-sinα(-cosα)(-sinα)

-sinαsinα(-cosα)

=-1；
（2）原式=

1+tan2 π 6 +2tan π 6

=

(tan π 6 +1)2

=|tan

π

6

+1|=

3+ 3

3

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．