Question

设函数f（x）=x³cosx+1，若f（a）=-2012，则f（-a）=

 

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Answer 1

考点：余弦函数的奇偶性

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用条件f（x）=x³cosx+1，f（a）=-2012，建立方程关系，求出a³cosa=-2013求解即可．

解答： 解：∵函数f（x）=x³cosx+1，f（a）=-2012，
∴f（a）=a³cosa+1=-2012，即a³cosa=-2013，
则f（-a）=-a³cosa+1=2013+1=2014．
故答案为：2014．

点评：本题主要考查函数求值问题，利用条件建立方程关系即可，比较基础．