题目内容

在△ABC中，a=2，b=
2
，A=
π
4
，则B等于（　　）
A、
π
3
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
D、
π
6
或
5π
6
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先利用正弦定理求得sinB的值，进而求得B．
解答： 解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=
2
2
×
2
2
=
1
2
，
∴B=
π
6
或
5π
6
，
∵a＞b，
∴A＞B，
∴B=
π
6
．
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．在解题的过程中要注意已知条件中的隐含的信息，如本题不注意a＞b的情况，会出现错解．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(2x-
π
4
)，在下列四个命题中：
①f（x）的最小正周期是4π；
②f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移
π
4
个单位长度得到；
③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=-1，则x1-x2=kπ（k∈z，且k≠0）；
④直线x=-
π
8
是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中正确命题的序号是
 
（把你认为正确命题的序号都填上）．
设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=-2012，则f（-a）=
 
．
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1
64
a3；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤二面角A′-DE-F大小的范围是[0，
π
2
]．
其中正确的命题是（　　）
A、①③④B、①②③④
C、①②③⑤D、①②③④⑤
过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于对称轴的直线交抛物线于M，N两点，则以MN为直径的圆的方程是（　　）
A、（x-1）2+y2=4
B、（x+1）2+y2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4
已知x∈（0，
π
2
）且f（cosx）=sin
x
2
，则f（
1
2
）=（　　）
A、
2
5
B、
1
5
C、
1
2
D、
7
10
执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（　　）
A、4B、7C、11D、16
“m=3”是“直线（m-1）x+2my+1=0与直线（m+3）x-（m-1）y+3=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设z=1-i（i是虚数单位），则
1
z
=（　　）
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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