题目内容
解下列不等式：
（1）-x2+x＜4；
（2）（3x-4）x+1＜0．
（1）-x2+x＜4；
（2）（3x-4）x+1＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用一元二次不等式的解法求解（1）-x2+x＜4；（2）（3x-4）x+1＜0．即可．
解答：
解：（1）原不等式可转化为x2-x+4＞0，…（2分）
由方程x2-x+4=0的判别式△＜0知方程x2-x+4=0无实数根，…（4分）
由二次函数y=x2-x+4的图象知-x2+x＜4的解集为R．…（6分）
（2）原不等式可转化为3x2-4x+1＜0，…（8分）
即（x-1）（3x-1）＜0，∴
＜x＜1，…（11分）
∴不等式的解集为 {x|
＜x＜1}…（12分）
由方程x2-x+4=0的判别式△＜0知方程x2-x+4=0无实数根，…（4分）
由二次函数y=x2-x+4的图象知-x2+x＜4的解集为R．…（6分）
（2）原不等式可转化为3x2-4x+1＜0，…（8分）
即（x-1）（3x-1）＜0，∴
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∴不等式的解集为 {x|
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点评：本题考查二次不等式的解法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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