题目内容

当点（x，y）在直线x+3y-4=0上移动时，表达式3x+27y+2的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质、指数的运算性质即可得出．
解答： 解：∵点（x，y）在直线x+3y-4=0上移动，
∴x+3y=4．
∴3x+27y+2≥2
3x•27y
+2=2
3x+3y
+2=2
4
+2=6，当且仅当x=3y=3时取等号．
∴3x+27y+2的最小值是6．
故答案为：6．
点评：本题考查了基本不等式的性质、指数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），则{an}的通项公式为
 
．
已知函数f（x）=2ax-a+2在区间（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是
 
．
计算下列各式（式中每个字母均为正数）：
（1）32 
2
5
×27 -
4
3
；
（2）
(2x
1
4
y-
2
3
)•(-3x
1
4
y
1
3
)3
4xy-
2
3
．
判断函数的奇偶性
（1）f（x）=5x+1  （2）f（x）=x2．
若
A
x
5
=20，则
C
x
6
=（　　）
A、30B、20C、15D、10
如果定义在区间[3-a，5]上的函数f（x）为奇函数，则a=
 
．
解下列不等式：
（1）-x2+x＜4；
（2）（3x-4）x+1＜0．
已知集合A={x|x2-5x+m=0}，集合B={x|x2+nx+2=0}，且A∩B={2}，求A∪B．

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