Question

已知{a_n}为等比数列，a₅+a₈=2，a₆•a₇=-8，则a₂+a₁₁=（　　）

• A、5
• B、7
• C、-7
• D、-5

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：通过已知条件求出a₅，a₈，求出公比，求出a₇，然后求解a₂+a₁₁的值．

解答： 解：a₅+a₈=2，a₆•a₇=-8，
∴a₅•a₈=-8，
解得a₅=4，a₈=-2，
或a₅=-2，a₈=4．
当a₅=4，a₈=-2，q³=-

1

2

，
a₂+a₁₁=a₅q^-3+a₈q³=4×(

1

- 1 2

)-2×(-

1

2

)=-7，
当a₅=-2，a₈=4．q³=-2．
a₂+a₁₁=a₅q^-3+a₈q³=-2×（-

1

2

）+4×（-2）=-7
故选：C．

点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，考查计算能力．