题目内容

直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是(  )
A、[
π
4
4
]
B、[0,
π
4
]∪[
4
,π)
C、[0,
π
4
]
D、[
π
4
π
2
)∪(
π
2
4
]
考点:直线的一般式方程
专题:
分析:由直线xcosθ+y+m=0的斜率k=-cosθ∈[-1,1],得-1≤tanα<0或0≤tanα≤1,由此能求出直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围.
解答: 解:直线xcosθ+y+m=0的斜率k=-cosθ∈[-1,1],
∴-1≤tanα<0或0≤tanα≤1,
4
≤α<π
或0≤α≤
π
4

∴直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是[0,
π
4
]∪[
4
,π).
故选:B.
点评:本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意直线的斜率的合理运用.
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