题目内容

已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），其中x＞1，若（2
a
+
b
）∥
b
，则x的值为（　　）
A、0B、2C、4D、8
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量坐标运算和向量共线定理即可得出．
解答： 解：2
a
+
b
=2（8，
1
2
x）+（x，1）=（16+x，x+1），
∵（2
a
+
b
）∥
b
，∴x（x+1）-（16+x）=0，又x＞1．
解得x=4．
故选：C．
点评：本题考查了向量坐标运算和向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是（　　）
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]
如果
a
，
b
是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
2≠
b
2
D、|
a
|2=|
b
|2
已知抛物线y2=4x与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值范围是（　　）
A、（-∞，
1
4
]
B、[
1
2
，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（0，
1
2
）
一个密码有9位，由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成，其中A与A不相邻，a和b不相邻，数字可随意排列，且数字之积为6，这样的密码有（　　）个．
A、10200
B、13600
C、40800
D、81600
等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（　　）
A、9B、12C、15D、16
i是虚数单位，复数z=
2+3i
i
的虚部是（　　）
A、-2iB、iC、1D、-2

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