题目内容

抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）
A、
1
3
B、
17
6
C、
28
9
D、
31
9
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把点（2，1），代入抛物线和直线方程，分别求得p和a，得到直线和抛物线方程，联立消去x，再根据抛物线的定义求得答案．
解答： 解：把A的坐标（2，1）代入抛物线及直线方程得：p=4，a=-3，
联立
x2=4y
x=3y-1
得：9y2-10y+1=0，
由抛物线定义|FA|+|FB|的值等于点A、B到准线y=-2的距离之和，
∴|FA|+|FB|=yA+yB+2×
p
4
=
28
9
．
故选：C．
点评：本题主要考查抛物线的应用，考查抛物线的定义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面内，由直线x=1，x=2，y=0和曲线y=
1
x
所围成的平面区域的面积是
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度
D、向右平移
π
12
个单位长度
在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
A、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）
已知数列{an}通项an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（　　）
A、a30
B、a10
C、a9
D、a1
当x=2时，如图的程序运行后输出的结果是（　　）
 
A、3B、7C、15D、17
直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是（　　）
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]
一个密码有9位，由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成，其中A与A不相邻，a和b不相邻，数字可随意排列，且数字之积为6，这样的密码有（　　）个．
A、10200
B、13600
C、40800
D、81600

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