Question

下列函数不存在零点的是（　　）

• A、y=x-

  1

  x

• B、y=

  2x2-x-1

• C、y=

  x+1，x≤0 x-1，x＞0

• D、y=

  x+1，x≥0 x-1，x＜0

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数零点的定义，分析四个答案中给定函数零点的个数，可得结论．

解答： 解：当x=±1时，y=x-

1

x

=0，故函数y=x-

1

x

有两个零点；
当x=-

1

2

，或x=1时，y=

2x2-x-1

=0，故函数y=

2x2-x-1

有两个零点；
当x=±1时，y=

x+1，x≤0 x-1，x＞0

的值为0，故函数y=

x+1，x≤0 x-1，x＞0

有两个零点，
当x≥0时，由x+1=0得：x=-1（舍去）；当x＜0时，由x-1=0得：x=1（舍去）；故函数y=

x+1，x≥0 x-1，x＜0

不存在零点，
故选：D

点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，难度不大，属于基础题．