题目内容
20．和为32的四个数依次成等差数列且第二个数与第三个数之比为1：3，则公差为8．分析 设此四个数分别为：a-3，a-d，a+d，a+3d，其公差为2d．可得a-3+a-d+a+d+a+3d=32，$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{1}{3}$．联立解出即可得出．
解答 解：设此四个数分别为：a-3，a-d，a+d，a+3d，其公差为2d．
则a-3+a-d+a+d+a+3d=32，$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{1}{3}$．
解得a=8，d=4．
∴公差=2×4=8．
故答案为：8．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+1，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（ ）
| A． | $（{-\frac{1}{2}，-2}）$ | B． | （-1，-2） | C． | $（{2，\frac{1}{4}}）$ | D． | $（{-\frac{1}{2}，-4}）$ |
9．将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |