题目内容
19．已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin215°，cos215°），则α=（ ）| A． | 215° | B． | 225° | C． | 235° | D． | 245° |
分析 利用诱导公式，任意角的三角函数的定义，求得α的值．
解答 解：∵角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin215°，cos215°），
由三角函数定义得cosα=sin215°=cos235°，sinα=cos215°=sin235°，∴α=235°，
故选：C．
点评 本题主要考查诱导公式，任意角的三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦点到相应准线的距离为1．
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
7．为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．
（ I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
（Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 5 | 0.05 |
| [60，70） | a | 0.20 |
| [70，80） | 35 | b |
| [80，90） | 25 | 0.25 |
| [90，100） | 15 | 0.15 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．
已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
4．设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时，$f（x）=\frac{1}{6}{x^2}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$，在x∈（-1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（-1，2）上结论正确的是（ ）
| A． | 既有极大值，也有极小值 | B． | 有极大值，没有极小值 | ||
| C． | 没有极大值，有极小值 | D． | 既无极大值，也没有极小值 |
如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．