题目内容

已知函数y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的对称中心是点（
π
12
，0），则φ的值是（　　）
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3
考点：正切函数的奇偶性与对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数的图象和性质即可得到结论．
解答：解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（
kπ
2
，0），
∴由2x+φ=
kπ
2
，
∵函数y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的对称中心是点（
π
12
，0），
∴2×
π
12
+φ=
kπ
2
，
即φ=
kπ
2
-
π
6
，
∵|φ|＜
π
2
，
∴当k=0，得φ=-
π
6
，
当k=1，得φ=
π
2
-
π
6
=
π
3
，
故φ的值是-
π
6
或 
π
3
，
故选：C
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，注意正切函数y=tanx的对称中心为（
kπ
2
，0）．
练习册系列答案
相关题目
下面一段程序执行后输出结果是（　　）
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为2
7
，O1是A1C1和B1D1的交点，则异面直线O1C与A1B所成角为（　　）
A、arccos
15
4
B、arcsin
15
4
C、
π
6
D、
π
4
已知
a
，
b
是非零向量，它们之间有如下一种运算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夹角．给出下列命题：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=
a
?
c
+
b
?
c
；
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
||
b
|；
⑤若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命题的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x（x≠0）的图象的一个交点，则（x02+1）（1+cos2x0）的值为（　　）
A、2
B、2+
2
C、2+
3
D、因为x0不唯一，故不确定
在圆0中，长度为
2
的弦AB不经过圆心，则
AO
•
AB
的值为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1
设a＞1，b＞0，若a+b=2，则
1
a-1
+
2
b
的最小值为（　　）
A、3+2
2
B、6
C、4
2
D、2
2

已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

 

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