题目内容

在圆0中,长度为
2
的弦AB不经过圆心,则
AO
AB
的值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:取AB的中点为C,可得OC⊥AB,可得
AO
AB
=(
AC
+
CO
)•2
AC
=2
AC
2
+2
CO
AC
,由数量积的运算可得.
解答:解:取AB的中点为C,由圆的性质可得OC⊥AB,
AO
AB
=(
AC
+
CO
)•2
AC

=2
AC
2
+2
CO
AC

=2×(
2
2
)2
+0
=1
故选:C
点评:本题考查平面向量数量积的运算以及向量的加减运算,同时考查转化的思想,属基础题.
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