题目内容
已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜
）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（B）＝
f（B）＋f（B＋
）的取值范围.
（1）
；（2）[0，2]
【解析】试题分析：已知条件“若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为
”实质是告知周期的长度，据此可求出ω，进而求出Φ；（2）过程中将（2x＋
）整体代换，会起到简化步骤的作用。
试题解析：（1）由题意知
，
，又
2分
且
，
， 1分
1分
（2）
即
2分
1分
由
，得
2分
＝
2分
，
即为所求取值范围 1分
考点：三角函数的图象及其性质，三角函数恒等变形
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=tan（2x+φ）（|φ|＜
）的对称中心是点（
，0），则φ的值是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知点（x，y）满足
，则u=y-x的最小值是（ ）
|
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（ ）
| A、2x-y-1=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x-2y-1=0 |
| D、2x-y+1=0 |
ax2－（a＋1）x（a∈R）.
D.4