题目内容
设M是△ABC边BC上任意一点，且2
=
，若
=λ
+μ
，则λ+μ的值为（ ）
| AN |
| NM |
| AN |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用平面向量基本定理可得，设
=m
+n
，且m+n=1，又
=
=
(m
+n
)=λ
+μ
，即可解得结论．
| AM |
| AB |
| AC |
| AN |
| 1 |
| 3 |
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：
解：因为M是△ABC边BC上任意一点，设
=m
+n
，且m+n=1，
又
=
=
(m
+n
)=λ
+μ
，所以λ+μ=
(m+n)=
．
故选B．
| AM |
| AB |
| AC |
又
| AN |
| 1 |
| 3 |
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
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如图是根据部分城市某年9月份的平均气温（单位：℃） 数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11．