题目内容
已知数列
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．
（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．
满足，且对于任意的正整数都有成立．（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．（1）
；（2）见解析.
；（2）见解析.(1)根据递推关系可以依次求出
，
，，
.
(2)采用数学归纳法。
解:：（1），，，…………4分
（2）猜想
，证明：由已知易知
为非负整数。…………6分
①当
时，
=，能被3整除…………8分
②假设当
时，
能被3整除，
当
时，
也能被3整除
…………12分
综合①②对于任意的正整数，都能被3整除，且…………14分
，，，.(2)采用数学归纳法。
解:：（1）
，，，…………4分（2）猜想
，证明：由已知易知为非负整数。…………6分①当
时，=，能被3整除…………8分②假设当
时，能被3整除，当
时，也能被3整除…………12分
综合①②对于任意的正整数
，都能被3整除，且…………14分
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
，
（
、
）。
的值；
的各项均为奇数.
，使等式
对于一切
都成立?若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
时,当
时左边表达式是 ;从
需增添的项的是 。
， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）
,
,
,
,
,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式 .
由
到
时，不等式左边应添加的项是（ ）
时，
成立