题目内容

若直线
x=1-2t
y=2+t
（t为参数）与直线6x+ky=1垂直，则常数k=
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：本题先将直线
x=1-2t
y=2+t
（t为参数）消去参数，得到直线的普通方程x+2y=5，再由两直线垂直，斜率乘积为-1，求出参数k的值，得到本题结论．
解答：解：∵直线
x=1-2t
y=2+t
（t为参数），
∴消去参数得到直线方程为：x+2y=5．
斜率k1=-
1
2
．
∵直线6x+ky=1，
∴斜率k2=-
6
k
，
∵直线
x=1-2t
y=2+t
（t为参数）与直线6x+ky=1垂直，
∴-
1
2
×(-
6
k
)=-1，
∴k=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了参数方程转化为普通方程，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P是曲线C：ρ2=
3
2-cos2θ
上的一个动点，则P到直线l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t为参数）的最长距离为
 
．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα
（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．
动点A（sinθ+cosθ，sinθ-cosθ）（θ为参数）的轨迹方程是
 
．
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），(
2
3
3
，
π
2
)，圆C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ为参数）．①设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2cos（θ+
π
4
）．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
（选修4--4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，曲线M的参数方程为
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
t（其中t为常数）．
（1）求曲线M的普通方程；
（2）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围．
如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量
OP
在
a
=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－x－不同零点的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网