题目内容

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－x－不同零点的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

B

【解析】函数f（x）的图象如图所示

并在同一坐标系中画出y＝x＋的图象

两者的公共点个数即为函数y＝f（x）－x－不同零点的个数

选B

考点：函数的零点

 

练习册系列答案
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直线
x=tcosα
y=tsinα
（t为参数）与圆
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=
 
．
参数方程
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（参数θ∈[0，2π]）的普通方程为
 
．
若直线
x=1-2t
y=2+t
（t为参数）与直线6x+ky=1垂直，则常数k=
 
．

已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

 

2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？

（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；

（3）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．

 

设函数（为自然对数的底数），

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

 

动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 .

 

等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）

A． B． C． D．

 

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