题目内容
19．下列说法中错误的是（ ）| A． | 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | |
| B． | 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | |
| C． | 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | |
| D． | 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
分析 在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面；在B中，由平行公理得这条直线与这两个平面的交线平行；在C中，由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直；在D中，由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行．
解答 解：在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故A错误；
在B中，一条直线平行于两个相交平面，则由平行公理得这条直线与这两个平面的交线平行，故B正确；
在C中，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直，故C正确；
在D中，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，
那么由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行，故D正确．
故选：A．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ |
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4．
如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，则MN的长为（ ）
如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，则MN的长为（ ）| A． | 2 | B． | 2.5 | C． | 3 | D． | 3.5 |
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已知随机变量X-N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）