题目内容

14．函数y=（2a-1）x（x∈N+）是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．$\frac{1}{2}$≤a＜1

分析 由题意可得0＜2a-1＜1，由此求得a的取值范围．

解答 解：∵函数y=（2a-1）x（x∈N+）是减函数，则0＜2a-1＜1，
求得$\frac{1}{2}$＜a＜1，
故选：C．

点评 本题主要考查指数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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4．执行如图的程序框图，若输出的$S=\frac{31}{32}$，则输入的整数p的值为（　　）
A．6B．5C．4D．3
5．已知函数f（x）=x2-2xf′（-1），则f′（-1）=$-\frac{2}{3}$．
2．给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A，B，C，D四点构成平行四边形；
④在平行四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中错误的命题有①②③⑥．（填序号）
9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]-1的图象与x轴的交点个数为（　　）
A．3个B．2个C．0个D．4个
19．下列说法中错误的是（　　）
A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
6．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3．如果AB边上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．2个
3．若不等式（a2-3a-4）x2-（a-4）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，4）B．（0，4]C．[0，4）D．[0，4]
15．已知点（$\sqrt{2}$，2）在幂函数f（x）的图象上，点（2，$\frac{1}{2}$）在幂函数g（x）的图象上．
（1）求出幂函数f（x）及g（x）的解析式；
（2）在同一坐标系中画出f（x）及g（x）的图象；
（3）观察（2）中的图象，写出当f（x）＞g（x）时，x的取值范围（不用说明理由）

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