题目内容
解关于x的不等式
＜0 （a∈R且a≥0）
| ax-1 |
| x+1 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式等价于（ax-1）（x+1）＜0，分当a=0时、和当a＞0时两种情况，分别求得不等式的解集．
解答：
解：关于x的不等式
＜0 （a∈R且a≥0），即 （ax-1）（x+1）＜0．
当a=0时，可得-（x+1）＜0，求得x＞-1，即不等式的解集为（-1，∞）；
当a＞0时，可得a（x-
）（x+1）＜0，求得-1＜x＜
，即不等式的解集为（-1，
）．
综上可得，当a=0时，不等式的解集为（-1，∞）；当a＞0时，不等式的解集为（-1，
）．
| ax-1 |
| x+1 |
当a=0时，可得-（x+1）＜0，求得x＞-1，即不等式的解集为（-1，∞）；
当a＞0时，可得a（x-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
综上可得，当a=0时，不等式的解集为（-1，∞）；当a＞0时，不等式的解集为（-1，
| 1 |
| a |
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
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