在x(1-x)5的展开式中.含x3的项的系数为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．在x（1-x）⁵的展开式中，含x³的项的系数为10．

分析利用（1-x）⁵展开式的二次项与x的一次项相乘，即可得到x（1-x）⁵的展开式中含x³项的系数．

解答解：∵（1-x）⁵展开式的通项公式为：
T_r+1=C₅^r•x^r•（-1）^r，、
在x（1-x）⁵的展开式中，含x³的项的系数即为（1-x）⁵的展开式中，含x²的项的系数，
则r=2，
则含x³的项的系数为=C₅²•（-1）²=10，
故答案为：10．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了利用展开式的通项公式求指定项的系数，是基础题目．

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