Question

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x-1），x≥2\\{x^2}-2x，x＜2\end{array}\right.$，则f（f（3））=-1．

Answer 1

分析 由已知得f（3）=log₂2=1，从而f（f（3））=f（1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x-1），x≥2\\{x^2}-2x，x＜2\end{array}\right.$，
∴f（3）=log₂2=1，
f（f（3））=f（1）=1-2=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．