题目内容

若函数f（x）满足 $数学公式$ ，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2^-x
D.
$数学公式$

C
分析：由一次函数，指数函数和对数函数的性质，结合代入法求函数解析式的方法和步骤，我们逐一判断四个答案中的函数，是否满足 $\text{[math]}$ ，即可得到答案．
解答：若f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故A错误；
若f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故B错误；
若f（x）=2^-x，则 $\text{[math]}$ ，故C正确；
若f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故D错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的解析式的求解及常用方法，其中利用代入法，求出 $\text{[math]}$ ，然后进行比照，是解答本题的关键．

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函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

)在同一个周期内，当x=

时y取最大值1，当x=

时，y取最小值-1．
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（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

已知函数f(x)=3sinxcosx-

cos2x，(x∈R)
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)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
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-x， 0＜x＜1

中为倒负变换函数的是（　　）

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（2012•普陀区一模）若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=

2¹⁰

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