题目内容
若函数f（x）满足f(
)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
①y=x-
；②y=x+
；③f(x)=
中为倒负变换函数的是（ ）
| 1 |
| x |
①y=x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
|
分析：对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．
解答：解：对于①，f(
)=
-x=-(x-
)=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f(
)=
+x=x+
=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，
＞2，∴f(
)=
=x=-f（x），
当x=1时，f(
)=0=-f（x），
当x＞1时，0＜
＜1，∴f(
)=-
=-（
）=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故选D．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
对于②，f(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
当x=1时，f(
| 1 |
| x |
当x＞1时，0＜
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴满足“倒负”变换．
故选D．
点评：本题重点考查新定义的理解，解题的关键是认真了解定义，依据定义来进行运算或判断．
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