题目内容
若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（ ）
分析：依题意，可知f（x）=x-3，利用原函数与其反函数定义域与值域互换的性质即可求得答案．
解答：解：∵f（x+3）=x=（x+3）-3，
∴f（x）=x-3，
又f-1（x）的定义域为[1，4]，即f（x）=x-3的值域为[1，4]，
∴1≤x-3≤4，
∴4≤x≤7，
∴f（x）的定义域为[4，7]．
故选C．
∴f（x）=x-3，
又f-1（x）的定义域为[1，4]，即f（x）=x-3的值域为[1，4]，
∴1≤x-3≤4，
∴4≤x≤7，
∴f（x）的定义域为[4，7]．
故选C．
点评：本题考查反函数，着重考查原函数与其反函数定义域与值域互换的性质，属于中档题．
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