Question

已知sinacosα=

1

4

且α∈（0，

π

4

），则cosα-sinα=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由α∈（0，

π

4

），可得cosα＞sinα．可得cosα-sinα=

(cosα-sinα)2

=

1-2sinαcosα

，即可得出．

解答： 解：∵α∈（0，

π

4

），∴cosα＞sinα．
∴cosα-sinα=

(cosα-sinα)2

=

1-2sinαcosα

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了三角函数的单调性、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力，属于基础题．